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Reattanza e frequenza di risonanza

In AC l'induttanza e la capacità presentano un'impedenza reattiva X in ohm dipendente dalla frequenza. La reattanza aggiunge sfasamento corrente-tensione (+90° sull'induttore, −90° sul condensatore) e concorre all'impedenza totale del circuito.

Reattanza induttiva XL
31.416 Ω
XL = 2π · f · L
Reattanza capacitiva XC
318.310 Ω
XC = 1 / (2π · f · C)
Frequenza di risonanza
159.15 Hz
fr = 1 / (2π √(LC))

A risonanza XL = XC: il circuito RLC presenta impedenza puramente resistiva. Usato nei filtri di sintonia, nei rifasatori con induttanza di sbarramento (bobine anti-risonanza 7 % / 14 %) e nei trasformatori/alimentatori risonanti.

Formule

  • XL = 2π · f · L — reattanza induttiva
  • XC = 1 / (2π · f · C) — reattanza capacitiva
  • fr = 1 / (2π · √(L · C)) — frequenza di risonanza RLC
  • Z = √(R² + (XL − XC)²) — impedenza RLC serie

Applicazioni

  • Rifasamento anti-armonica: bobina in serie al banco condensatori calcolata per avere fr ≈ 189 Hz (7 %) o 135 Hz (14 %), lontana dalle armoniche 5ª/7ª/11ª di rete.
  • Filtri audio: crossover passivo LC per separare subwoofer / midrange / tweeter.
  • Alimentatori switching: filtri di uscita LC per ridurre ripple.
  • Sintonia RF: oscillatori Colpitts, Hartley; circuiti di adattamento d'antenna.

Collegamenti